预知造假人生，院士养成系统来了

解题------------------------------------------，小脸上露出了不可思议的表情，连忙拿过笔在本子上记下了蒋东说的要点。，可张北柠倒也没有说什么都不学，只靠着家里托举。，里面的男生质量越高。，长得也好看，一般的男生绝对配不上自己，所以她才努力学习想去大学里找到更加优秀的男朋友。，虽然她较为努力，可数学成绩倒也不算特别高。，仍旧到不了那种130分的高度。。？。，让他心甘情愿地给自己讲题，帮自己考上更好的大学。，而蒋东却还在讲着，这道题他已经讲完了，现在他在讲这类题的通法。。，每一步该求什么，为什么求都详细写出来了。，这蒋东先前一定是在藏拙，自己下课之后一定得去接触接触他。，到震惊，再到欣慰。
作为老师，看见自己的学生成绩变好自己是高兴的，他笑容满面地对蒋东招手：“坐吧蒋东，这题你讲的很好，思路非常好，就是讲的有点快，我再顺着蒋东同学的思路给大家理一遍。”
蒋东却不好意思地挠了挠头道：“其实老师，这思路不是我的。”
虽然被老师表扬的感觉很爽，也是他先前一直没有体会过的。
但他没有忘记，自己只是把许翊本子上面的思路用自己的话说了一遍，这思路是人家许翊想出来的，不是自己想出来的。
他不能把这份荣誉占为己有。
而张海却是疑惑道：“不是你的思路，那是谁的？”
蒋东指向前面的许翊，这时全班同学的视线全都随着蒋东的手看向许翊的方向。
然后就看到了一个睡着的男人。
蒋东赶紧戳了戳许翊的后背，待其醒了之后茫然地看向四周。
张海笑道：“虽然许翊同学你的做题思路很好，但上课睡觉也是不对的，就罚你来讲道题吧。”
大海啥时候变得这么温柔了。
这是蒋东的第一反应，以前明明自己上课睡觉他都是让自己滚出去睡的。
怎么到了许翊这里就变成“罚你讲道题”了？
**，又搞区别对待啊!
蒋东再一次受到了伤害。
许翊开机之后缓了一会才反应过来，自己刚才因为用脑过度睡过去了，而现在正在上数学课。
看来自己以后用这种能力的时候还是要看看场合的，这能力虽然能让自己短时间内变得强大，但消耗的能量看起来也不小，四个小时那样的高强度学习确实让自己有点超负荷了。
不过今天的大海倒是温柔，就让自己讲一道题就好了。
于是他站起来问道：“老师，讲哪道题？”
张海翻了翻试卷，最后目光锁定在倒数第二题的立体几何上面，“就讲讲这道立体几何，怎么样，没问题吧？”
张北柠跟着张海的节奏翻到了倒数第二题，脸上露出一副复杂的神色。
实在是这道题太恶心了。
一般的立体几何都是送分题，固定在大题第三题的位置上，只需要按部就班得建个系，然后再依次把每个点的坐标写出，最后得到向量坐标。
接着只需要带公式一算就出结果了。
可以说，虽然是几何问题，但其实就考察一个计算能力。
这种题到了高考里面都是不允许丢分的。
可这道题不一样，它被放到了原先圆锥曲线的位置，而圆锥曲线则是降低难度放在了前几题的位置。
于是这道题就被出题者设计的极为恶心。
出题者当然知道一般的学生做立体几何都是建系，所以他们呢巧设断头台，让学生难以建系。
张北柠就是这样的，看着这个立体几何图无从下手，以往建系的位置一眼就能看出来，而这道题怎么看都找不到一个能够建系的地方。
最后只能无奈放弃。
甚至最后的压轴题导数大题她都能拿个三分，这道题的十二分却全都丢了。
这种题估计也只有清北班的那些学霸们能够做的出来了，对于他们这些普通班的，都是能捡几分是几分。
许翊，他真的有办法吗？
此时的许翊看了看试卷，昨天晚上进入状态后的解题方法再度浮上心头，他自信点了点头，“没问题，老师。”
张海已经在电子白板上调出了立体几何图，示意许翊上台来，在***结合立体图讲讲。
许翊就这样在全班的注视下走上了讲台。
指着白板上的图，许翊道：“这种题最主要就是要建系，这道题的难点也是建系，让人无处下手，从而无法展开后面的证明。”
张北柠紧跟着许翊的思路点了点头，确实难点就在这里，她也就是想听听许翊建坐标系的思路。
“虽然难建，但也不是完全想不到怎么建。”
许翊指尖轻轻点在电子白板的立体图形棱角上，声音清冽平稳。
“常规立体几何，大多会给出两两垂直的三条棱，底面规整，原点、坐标轴一眼就能锁定，无脑建系计算就行。”
“但建系无非就是为了将平面**何一个向量都能用三个基底向量表示出来，平常利用三条垂直单位向量建系只是为了更好地写出其他向量，这道题不好建立直角坐标系，其实可以换一种思路，就利用过*点的三条不在同一平面的线段为基底，以此来计算就可以。”
台下众人有的依旧面露茫然，但也有些人已经听懂了许翊的意思。
比如张北柠。
数学的本质就是刷题，只要刷的题足够多，就没有陌生的题。
她时常听见这句话，她学数学的方法也是以刷题为主，根本没有深究过一些最基本方法的原理。
在一次次的刷题中，找垂直，建坐标系，写坐标，数值运算，这类常规立体几何的做题方法已经刻进了她的骨子里，她只知道这样做是对的，是能做出来题的，却没有去想过为什么要这么做。
而许翊追本溯源，从源头上告诉了她建系的原因。
空间**何向量都可以用一对基底表示出来。
垂直基底只是为了方便计算，非正交坐标系亦可以用于解题。
“之后便是要利用基底来表示余弦值夹角式子中的向量，这个依靠向量关系直接计算就好。”
说着，许翊飞快地在黑板上写下了自己的计算过程，惹得张海露出了一个笑容。
虽然这方法是答案上面的方法，可难得有一个学生能够不经过自己的讲解而把答案每一步怎么做的都看懂。
高中数学，最重要的就是看答案。
可偏偏就是看答案这件事，拦住了不知道多少高中生。
只看懂答案干了什么是没有用的，这样下次题稍微变一变就又卡住了。
只有看明白了答案为什么这么干，才能积累思路，下次就算遇到了变式，稍作分析，也能根据自己的思路得到答案。
许翊头头是道，每一步都有所依的讲解足以证明，他是真的看懂了答案的。
这就够了，有这种能力，加上自己的培养，高考不说一百三十分，考个一百二十好几还是轻轻松松的。
先前他也注意到了许翊的努力，只是感叹其没有慧根，**也就考了个八十几分。
但现在，听着许翊如此清晰的思路，大海不由得打破了自己先前对许翊的评价。
人家是有慧根的，或许只是学习的方法用错了，现在厚积薄发倒也正常。
于是他朝着许翊挥了挥手，“好了许翊，讲的很好，讲完了就可以下去了，记得上课别睡觉了啊。”
此时的许翊却是微微皱了皱眉头，“讲完了？可是我还有第二种解法啊。”